Prema tradiciji, u ovoj crkvi u Sarajevu danas se osveštava voda te ide litija oko hrama tokom koje se nose mošti Svete Tekle.
Sveta Tekla je, od kada se njene mošti čuvaju u Staroj crkvi, dobila zasluženi kult poštovanja i slavljenja, posebno među ženama u ovom gradu i njegovoj okolini.
Ruka Svete Tekle donesena je u Srbiju iz Antiohije u vrijeme prvog srpskog arhiepiskopa Svetog Save 1233. godine, a 1730. godine tadašnji patrijarh srpski Arsenije Četvrti Јovanović poklonio je Staroj crkvi u Sarajevu. Njenu svetu desnicu mitropolit sarajevski Sava Kosanović odnio je 1873. godine u Rusiju gdje je za nju izrađena biserna rukavica sa narukvicom.
Među pravoslavnim svijetom u Sarajevu i okolini i danas se prepričava događaj iz Drugog svjetskog rata kada su ustaše pokušale da odnesu svetu i časnu desnicu svetiteljke.
Kada je grupa ustaša upala u hram i sa svetim moštima pošla da izađe iz crkve, onaj koji je nosio svetu desnicu pao je na izlaznim vratima i na mjestu ostao mrtav. Vidjevši šta se desilo, ustaše su brže-bolje svetinju vratile u hram.
Mošti ove svetiteljke danas se čuvaju u drvenom izrezbarenom kivotu, koji ima oblik crkve sa urezanim ikonama sa strane koje pokazuju čuda svete Tekle. Kivot je rad Branka Šotre iz 1939. godine. Dio moštiju Svete Tekle čuva se i u manastiru Svete Trojice kod Pljevalja.
